Question

5. Решите систему неравенств (3 + 18х < 0(2-х >0​

Answer 1

Ответ:

$(-\infty;\frac{1}{3})$

Пошаговое объяснение:

$\left \{ {{3+18x < 9} \atop {2-x > 0}} \right. = > \left \{ {{18x < 6\; |:18} \atop {-x > -2\; |:(-1)}} \right.= > \left \{ {{x < \frac{1}{3} } \atop {x < 2}} \right.= > x < \frac{1}{3}\\\\x\in(-\infty;\frac{1}{3})$

///////////////////////// 1/3____________

(Примечание к чертежу: точка 1/3 - выколотая)

Answer 2

Давайте решим данную систему неравенств:

1. $3 + 18x < 0$ Начнем с этого неравенства: Вычитаем 3 с обеих сторон: $18x < -3$ Делим обе стороны на 18 (при этом не меняя знак неравенства, так как 18 положительное число): $x < -\frac{1}{6}$

2. $2 - x > 0$ Теперь рассмотрим второе неравенство: Вычитаем 2 с обеих сторон: $-x > -2$ Умножаем обе стороны на -1 (при этом меняя знак неравенства, так как мы умножаем на отрицательное число): $x < 2$

Таким образом, решение системы неравенств это $x < -\frac{1}{6}$ и $x < 2$.