Question

В треугольнике АВС АВ=9, угол А=45 уголС=60 найдите сторону ВСПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!!@​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Теорема синусов........

Answer 2

Для нахождения стороны BC в треугольнике ABC, мы можем использовать закон синусов, так как у нас есть известные углы и одна из сторон. Закон синусов формулируется следующим образом:

$\frac{a}{\sin(A)} = \frac{b}{\sin(B)} = \frac{c}{\sin(C)}$

где:

• $a$, $b$, и $c$ - стороны треугольника, противолежащие углам $A$, $B$, и $C$ соответственно,
• $A$, $B$, и $C$ - углы треугольника, противолежащие сторонам $a$, $b$, и $c$ соответственно.

В данном случае у нас есть следующие данные:

• $AB = 9$,
• $A = 45^\circ$,
• $C = 60^\circ$.

Нам нужно найти сторону $BC$. Мы знаем угол $A$ и $C$, а также сторону $AB$, поэтому можем использовать закон синусов для вычисления $BC$:

$\frac{AB}{\sin(C)} = \frac{BC}{\sin(A)}$

Теперь подставим известные значения:

$\frac{9}{\sin(60^\circ)} = \frac{BC}{\sin(45^\circ)}$

Рассчитаем значения синусов:

$\frac{9}{\frac{\sqrt{3}}{2}} = \frac{BC}{\frac{\sqrt{2}}{2}}$

Далее, упростим уравнение:

$BC = \frac{9 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}}{\frac{\sqrt{3}}{2}}$

Теперь можно вычислить $BC$:

$BC = \frac{9 \cdot \sqrt{2}}{\sqrt{3}} \cdot \frac{2}{2} = \frac{9 \cdot \sqrt{6}}{3} = 3\sqrt{6}$

Итак, сторона $BC$ треугольника $ABC$ равна $3\sqrt{6}$.