Question

Решите неразрывно :2 (2× + 3)-5<_ 6×+7

Answer 1

$2(2x+3)-5\leq 6x+7\\4x+6-5\leq 6x+7\\4x-6x\leq 7-6+5\\-2x\leq 6 | *(-1)\\2x\geq -6| :2\\x\geq -3$

Ответ: [-3;+бесконечность)

Answer 2

Давайте разберемся с этим неравенством.

Исходное неравенство: 2(2x + 3) - 5 ≤ 6x + 7

Сначала умножим 2 на выражение внутри скобок: 4x + 6 - 5 ≤ 6x + 7

Теперь выразим все члены с переменной x на одной стороне неравенства, а все константные члены на другой стороне. Для этого вычтем 6x и добавим 5 к обеим сторонам:

4x - 6x + 6 - 5 ≤ 7

-2x + 1 ≤ 7

Теперь выразим x. Вычтем 1 с обеих сторон:

-2x ≤ 7 - 1

-2x ≤ 6

Теперь разделим обе стороны на -2, но обратите внимание, что при делении на отрицательное число неравенство меняет знак:

x ≥ -3

Итак, решение неравенства: x ≥ -3.