Question

{x2+xy+y2=28 { x-y=2 xy=? |x+y|=? Смотреть ответ fenix6810 fenix6810 Ответ: Пошаговое объяснение: (х-у)²=х²+у²-2ху=4 х²+у²+ху=28 3ху=32 ху=10 2/3 (х+у)²=28+10 2/3=38 2/3 | x+y|=sqrt(38 2/3)

Answer 1

Давайте разберемся с вашими уравнениями и найдем значение выражений.

У вас есть два уравнения:

1. x^2 + xy + y^2 = 28
2. x - y = 2

Сначала решим второе уравнение (x - y = 2) относительно одной из переменных, например, x. Мы можем выразить x:

x = y + 2

Теперь подставим это значение x в первое уравнение:

(y + 2)^2 + (y + 2)y + y^2 = 28

Раскроем скобки:

(y^2 + 4y + 4) + (y^2 + 2y) + y^2 = 28

Теперь объединим все члены:

3y^2 + 6y + 4 = 28

Выразим 3y^2 + 6y + 4 = 28 относительно y:

3y^2 + 6y - 24 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение. Сначала поделим его на 3:

y^2 + 2y - 8 = 0

Теперь решим это уравнение, используя квадратное уравнение:

D = b^2 - 4ac, где a = 1, b = 2, c = -8

D = 2^2 - 4 * 1 * (-8) = 4 + 32 = 36

Теперь найдем два значения y, используя квадратный корень:

y1 = (-2 + √36) / (2 * 1) = (-2 + 6) / 2 = 4 / 2 = 2 y2 = (-2 - √36) / (2 * 1) = (-2 - 6) / 2 = -8 / 2 = -4

Итак, у нас есть два значения y: y1 = 2 и y2 = -4. Теперь мы можем найти соответствующие значения x, используя второе уравнение (x - y = 2):

Для y1: x1 = 2 + 2 = 4

Для y2: x2 = -4 + 2 = -2

Теперь, чтобы найти значение xy для каждой пары (x, y), умножим x на y:

Для (x1, y1): xy1 = 4 * 2 = 8

Для (x2, y2): xy2 = -2 * (-4) = 8

Таким образом, xy1 = 8 и xy2 = 8.

Чтобы найти |x + y| для каждой пары (x, y), сложим x и y и возьмем абсолютное значение:

Для (x1, y1): |x1 + y1| = |4 + 2| = 6

Для (x2, y2): |x2 + y2| = |-2 - 4| = 6

Итак, |x + y| равно 6 для обоих пар (x, y).