Question

Олененок Веня увидел на автомобильной стоянке две машины. Номер каждой машины — трехзначное число. Сначала Веня сложил цифры первого номера, затем — цифры второго номера и получил две одинаковых суммы. После этого Веня вычел из большего номера меньший. Какой наибольший результат мог получиться у Вени?

Answer 1

Ответ:

891

Объяснение:

Сумма цифр первого номера должна быть равна сумме цифр второго номера, при этом, разность трехзначных чисел должна быть наибольшая.

Это могут быть пары чисел:

990 и 099; 980 и 089; 970 и 079; 960 и 069; 950 и 059; 940 и 049;

930 и 039; 920 и 029; 910 и 019.

Для любой из эти пар, разность между большим и меньшим числами в парах равна 891, т.е. 990-99=891, 980-089=891, ..., 910-019=891.

891 - наибольший результат, который мог получить оленёнок Веня.

Answer 2

Давайте рассмотрим все возможные варианты для суммы цифр номеров машин.

Трехзначные числа, сумма цифр которых равна 1, не существует.

Для суммы 2 возможны следующие варианты:

• 101 (1 + 0 + 1) и 011 (0 + 1 + 1) - разница 101 - 11 = 90.
• 110 (1 + 1 + 0) и 002 (0 + 0 + 2) - разница 110 - 2 = 108.

Для суммы 3 также существует только один вариант:

• 111 (1 + 1 + 1) и 003 (0 + 0 + 3) - разница 111 - 3 = 108.

Самый большой результат, который может получить Веня, равен 108.