Question

Какое число? Ваня задумал число вычел его из 100, полученный результат он вычел из 99, затем новый результат вылечил из 98, и так далее; последний раз он вычел предыдущий результат из одного. Какое число задумал Ваня?

Answer 1

Ваня задумал число 1

Answer 2

Давайте рассмотрим эту задачу шаг за шагом:

1. Ваня задумал число и вычел его из 100. Полученный результат - это 100 - число. 2. Затем он вычел полученный результат из 99. Это 99 - (100 - число) = 99 - 100 + число = число - 1. 3. Далее он вычел новый результат из 98. Это 98 - (число - 1) = 98 - число + 1 = 99 - число. 4. И так далее...

Мы видим, что на каждом шаге Ваня вычитает из числа постоянное значение (1), поэтому можно заметить закономерность:

100 - число 99 - (100 - число) = число - 1 98 - (число - 1) = 99 - число 97 - (99 - число) = число - 2 и так далее...

Таким образом, мы видим, что на каждом шаге Ваня получает число, уменьшенное на 1. Последний раз он вычел предыдущий результат из 1, значит, последний результат равен 1 - (число - n), где n - количество шагов.

Таким образом, чтобы найти задуманное число, нужно найти значение n (количество шагов). Для этого можно воспользоваться формулой:

1 - (число - n) = 0 число - n = 1 число = n + 1

Таким образом, задуманное число равно количеству шагов Вани плюс 1.