Question

Разложить на множетели1) y^2-4y+5=02) y^2-9y+14=0​

Answer 1

Ответ:

Ниже.

Пошаговое объяснение:

y^2-4y+5=0

D=16-20=-4<0

Нет корней. Трехчлен у²-4у+5 нельзя разложить на множители.

y^2-9y+14=0.

D=81-56=25=5²

y=(9±5)/2=2;7. Тогда,

у²-9у+14=(у-2)(у-7).

Answer 2

1)у²-4у+5=0

у€R

2)у²-9у+14=0

у²-2у-7у+14=0

у•(у-2)-7(у-2)=0

(у-2)•(у-7)=0

у-2=0

у-7=0

у1=2

у2=7

Answer 3

Давайте разложим эти квадратные уравнения на множители:

1. y^2 - 4y + 5 = 0

Сначала попробуем разложить его на множители. У нас есть следующая формула:

y^2 - (сумма корней)y + (произведение корней) = 0

В данном случае, сумма корней равна -(-4) = 4, а произведение корней равно 5.

Теперь мы можем попробовать разложить 5 на два множителя таким образом, чтобы их сумма была равна 4. Подходящая пара чисел - 1 и 5:

(y - 1)(y - 5) = 0

Теперь у нас есть разложение на множители:

(y - 1)(y - 5) = 0

2. y^2 - 9y + 14 = 0

Снова попробуем разложить на множители. Сумма корней равна 9, а произведение корней равно 14.

Теперь мы можем попробовать разложить 14 на два множителя так, чтобы их сумма была равна 9. Подходящая пара чисел - 2 и 7:

(y - 2)(y - 7) = 0

Теперь у нас есть разложение на множители:

(y - 2)(y - 7) = 0

Таким образом, ответы:

1. y^2 - 4y + 5 = 0 разлагается на множители как (y - 1)(y - 5) = 0.

2. y^2 - 9y + 14 = 0 разлагается на множители как (y - 2)(y - 7) = 0.