Question

При каких значениях х функция у 10х^2-3х+5 принимает значение равное 6? помогите пожалуйста

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

y = 10x² - 3x + 5

При y=6 получаем уравнение:

6 = 10x² - 3x + 5

10x² - 3x - 1  = 0

D = b² - 4ac = (-3)² - 4·10·(-1) = 49

x₁,₂ = (-b ± √D) / (2a)

x₁,₂ = (3 ± √49) / (2·10)

x₁ = (3 - 7) / (2·10) = - 4 / 20 = - 0,2

x₂ = (3 + 7) / (2·10) = 10 / 20 = 0,5

Answer 2

Чтобы найти значения x, при которых функция y = 10x^2 - 3x + 5 принимает значение равное 6, нужно решить уравнение:

10x^2 - 3x + 5 = 6

Сначала вычтем 6 с обеих сторон:

10x^2 - 3x - 1 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение, и мы можем воспользоваться квадратным уравнением для его решения. Формула для нахождения корней квадратного уравнения имеет вид:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

В данном случае:

a = 10 b = -3 c = -1

Подставим эти значения в формулу:

x = (-(-3) ± √((-3)^2 - 4 * 10 * (-1))) / (2 * 10)

x = (3 ± √(9 + 40)) / 20

x = (3 ± √49) / 20

x = (3 ± 7) / 20

Теперь найдем два значения x:

1. x = (3 + 7) / 20 = 10 / 20 = 0.5
2. x = (3 - 7) / 20 = -4 / 20 = -0.2

Таким образом, функция y = 10x^2 - 3x + 5 принимает значение 6 при x = 0.5 и x = -0.2.