Question

Найди площадь треугольника если его стороны равны 8, а основа 10​

Answer 1

т.к. у треугольника 2 стороны будут равны, то треугольник будет равнобедренный, а значит его высота будет биссектриссоц и медианой. проведём высоту к основания длиной 10 и по доказаному ранее, она поделит основание на 2 равных отрезка по 5. рассмотрим один из образовавшихся треугольников (его стороны – высота, сторона изначально данного треугольника и половина основания). т.к. мы провели высоту, то этот треугольник будет прямоугольным.

мы знаем его гипотенузу (сторона изначально данного треугольника)=8 и один из катетов (половина основания)=5. значит по теореме Пифагора мы можем найти его второй катет, который будет являться высотой для изначально данного треугольника. она будет равна корню из разности квадратов сторон, то есть корень из 8²-5²=корень из 39. теперь найдём площадь треугольника, который нам нужен=10×корень из 39/2=5 корней из 39

Answer 2

Для вычисления площади треугольника с известной длиной основания (a) и высотой (h) можно воспользоваться формулой:

Площадь = (1/2) * a * h

В данном случае, основание треугольника (a) равно 10, а высота (h) — это расстояние от вершины треугольника до основания. Чтобы найти высоту, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора, так как треугольник с заданными сторонами 8, 8 и 10 является прямоугольным треугольником. В данном случае, одна из ног (сторона 8) будет являться высотой, а другая нога (сторона 8) будет являться второй катетой.

Используя теорему Пифагора, найдем высоту (h):

h = √(10^2 - 8^2) h = √(100 - 64) h = √36 h = 6

Теперь, когда у нас есть значение высоты (h = 6) и длина основания (a = 10), мы можем вычислить площадь треугольника:

Площадь = (1/2) * a * h Площадь = (1/2) * 10 * 6 Площадь = 5 * 6 Площадь = 30

Площадь треугольника равна 30 квадратным единицам (например, квадратным сантиметрам или квадратным метрам, в зависимости от единиц измерения длин сторон).