Question

Помогите до решать прогрессию 632 = ((17 + a16)/2) * 16

Answer 1

Вроде так по идеи но не точно

Answer 2

Давайте решим данное уравнение шаг за шагом:

1. У нас есть арифметическая прогрессия, и мы знаем формулу для n-го члена арифметической прогрессии:

   a_n = a_1 + (n - 1) * d,

   где a_n - n-й член прогрессии, a_1 - первый член прогрессии, n - номер члена прогрессии, d - разность между членами прогрессии.

2. Мы знаем, что a_16 = 17 и мы хотим найти a_1.

3. Мы также знаем формулу для суммы n членов арифметической прогрессии:

   S_n = (n/2) * (2a_1 + (n - 1)d),

   где S_n - сумма n членов прогрессии.

4. Мы хотим найти сумму 632 членов прогрессии:

   S_632 = (632/2) * (2a_1 + (632 - 1)d).

5. Теперь у нас есть два уравнения:

   a_16 = 17 S_632 = 632

6. Мы можем использовать первое уравнение для вычисления разности d:

   17 = a_1 + 15d

7. Мы знаем, что d = (a_16 - a_1) / 15, и поскольку a_16 = 17, то:

   d = (17 - a_1) / 15

8. Теперь мы можем использовать второе уравнение для вычисления суммы:

   S_632 = (632/2) * (2a_1 + (632 - 1)((17 - a_1) / 15))

9. Раскроем скобки и упростим выражение:

   632 = 316 * (2a_1 + 631(17 - a_1) / 15)

10. Далее, упростим:

    632 = 316 * (2a_1 + 631(17 - a_1) / 15)

    2a_1 + 631(17 - a_1) / 15 = 632 / 316

    2a_1 + 631(17 - a_1) / 15 = 2

11. Теперь решим уравнение для a_1. Сначала избавимся от дроби, умножив обе стороны на 15:

    15 * (2a_1) + 631(17 - a_1) = 2 * 15

    30a_1 + 631(17 - a_1) = 30

12. Раскроем скобки:

    30a_1 + 631 * 17 - 631a_1 = 30

13. Выразим a_1:

    30a_1 - 631a_1 = 30 - 631 * 17

    -601a_1 = 30 - 631 * 17

14. Решим для a_1:

    a_1 = (30 - 631 * 17) / -601

Вычислим значение a_1:

a_1 = (30 - 631 * 17) / -601 ≈ -16.22

Таким образом, a_1 ≈ -16.22.