Question

Сумма двух чисел равна 12, а разность -2. Догадайся, какие это числа.

Answer 1

Ответ:

$5; \quad 7;$

Пошаговое объяснение:

$\displaystyle \left \{ {{x_{1}+x_{2}=12} \atop {x_{1}-x_{2}=-2}} \right. \bigg |+ \Leftrightarrow \left \{ {{x_{1}+x_{1}+x_{2}-x_{2}=12-2} \atop {x_{2}=x_{1}+2}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{2x_{1}=10} \atop {x_{2}=x_{1}+2}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{x_{1}=5} \atop {x_{2}=7}} \right. ;$

_____________________

$x_{1}+x_{2}=12, \quad x_{1}-x_{2}=-2;$

$x_{1}=12-x_{2}; \quad 12-x_{2}-x_{2}=-2;$

$12-2x_{2}=-2; \quad 2x_{2}=12-(-2)=12+2=14; \quad x_{2}=14:2=7;$

$x_{1}=12-7=5; \quad x_{1}=5; \quad x_{2}=7;$

Answer 2

Ответ:

(5;7)

Пошаговое объяснение:

x+y=12
x-y=-2
x=y-2 или x=12-y
x=5
y=12-5 или y=5+2
=> y=7
5+7=12
5-7=-2
(5;7)

Answer 3

Предположим, что два числа обозначаются как $x$ и $y$. Условие задачи можно выразить системой уравнений:

$$\begin{align*} x + y &= 12 \\ x - y &= -2 \end{align*}$$

Мы можем решить эту систему уравнений. Сложим оба уравнения, чтобы избавиться от переменной $y$:

$$\begin{align*} (x + y) + (x - y) &= 12 + (-2) \\ 2x &= 10 \\ x &= 5 \end{align*}$$

Теперь, подставив $x = 5$ в одно из исходных уравнений, мы можем найти $y$:

$$\begin{align*} 5 + y &= 12 \\ y &= 7 \end{align*}$$

Таким образом, числа, которые соответствуют условиям задачи, равны 5 и 7.