Question

Паша знает скорость своей моторной лодки. Он посчитал, что ему потребуется 36 минут, чтобы проплыть по реке от причала до моста и обратно, но не учёл течение реки. Сколько минут на самом деле потребуется Паше на прохождение задуманного маршрута, если известно, что скорость течения ровно в 3 раза меньше скорости моторной лодки? Скорости лодки и течения постоянны.​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Т.к время равно расстоянию, разделённому на скорость, подберём любые два числа, которые при делении давали бы 14. Например, пусть расстояние будет 42 км, а скорость лодки 3 км

значит скорость реки будет 3/3 = 1 км час.

Скорость против течения реки = 2 км/ч, скорость по течению реки 4 км/ч.

42/2 = 21 минута, столько он потратит плывя против течения; 42/4 = 10.5 минут это плывя по течению

Если возьмём любые другие числа (70 и 5, 84 или 6, 126 и 9 ну и так далее) результат будет аналогичным.

21 + 10.5 = 31.5 минут,  Паша на самом деле потратит на свой маршрут.

Answer 2

Давайте обозначим скорость моторной лодки как V (в единицах расстояния в минуту) и скорость течения реки как T (также в единицах расстояния в минуту). Согласно условию, скорость течения реки равна 1/3 скорости моторной лодки, то есть T = (1/3)V.

Пусть L обозначает расстояние от причала до моста (и обратно). Если Паша плывет вверх по реке, то его скорость относительно воды будет V - T, а если он плывет вниз по реке, то его скорость относительно воды будет V + T.

По условию, Паша заметил, что ему потребовалось 36 минут на прохождение расстояния L (от причала до моста и обратно). Мы можем записать это как:

L / (V - T) + L / (V + T) = 36

Теперь мы можем подставить выражение для T, которое мы нашли ранее:

L / (V - (1/3)V) + L / (V + (1/3)V) = 36

Упростим это уравнение:

L / (2/3)V + L / (4/3)V = 36

Теперь найдем общий знаменатель и объединим дроби:

(3L/2V) + (3L/4V) = 36

Теперь у нас есть общий знаменатель, и мы можем сложить дроби:

(6L/4V) + (3L/4V) = 36

(9L/4V) = 36

Теперь делим обе стороны на 9, чтобы найти L / (4V):

(9L/4V) / 9 = 36 / 9

L / (4V) = 4

Теперь у нас есть значение L / (4V), которое равно 4. Чтобы найти время, которое Паше потребуется на прохождение расстояния L, мы можем записать:

L / (4V) = 4

L = 4 * 4V

L = 16V

Теперь, чтобы найти время (T), которое Паше потребуется на прохождение расстояния L с учетом течения реки, мы можем использовать формулу времени:

Время = Расстояние / Скорость

T = L / (V - T)

T = 16V / (V - (1/3)V)

T = 16V / (2/3)V

Теперь делим обе стороны на 16V:

T = (16V / (2/3)V) = (16V * (3/2)V) = 24V^2 / 2V = 12V

Итак, Паше потребуется 12 минут на прохождение задуманного маршрута с учетом течения реки.