Question

Паша знает скорость своей моторной лодки. Он посчитал, что ему потребуется 36 минут, чтобы проплыть по реке от причала до моста и обратно, но не учёл течение реки. Сколько минут на самом деле потребуется Паше на прохождение задуманного маршрута, если известно, что скорость течения ровно в 3 раза меньше скорости моторной лодки? Скорости лодки и течения постоянны.

Answer 1

Ответ:

31.5 мин

Пошаговое объяснение:

Если 28 минут до моста и обратно, то он рассчитывает на дорогу в один конец потратить 14 минут — но без учёта скорости течения.

Т.к время равно расстоянию, разделённому на скорость, подберём любые два числа, которые при делении давали бы 14. Например, пусть расстояние будет 42 км, а скорость лодки 3 км (это не имеет значения, т.к нам просто нужно найти пропорциональное отношение чисел).

Тогда скорость реки будет 3/3 = 1 км час.

Скорость против течения реки = 2 км/ч, скорость по течению реки = 4 км/ч.

42/2 = 21 минута, столько он потратит плывя против течения; 42/4 = 10.5 минут — плывя по течению.

Если возьмём любые другие числа (70 и 5, 84 и 6, 126 и 9 и т.д) результат будет аналогичным.

21 + 10.5 = 31.5 минут, столько Паша на самом деле потратит на свой маршрут.

P.S:

Если помог, отметь пожалуйста как "лучший ответ" :)

Answer 2

Давайте обозначим скорость моторной лодки как V, а скорость течения реки как С. Тогда можно записать следующее уравнение:

Время = Расстояние / Скорость

Паша плывет от причала до моста и обратно, поэтому расстояние туда и обратно равно. Обозначим это расстояние как D.

Тогда время, которое Паша ожидал, составляет:

36 минут = (2D) / V

Теперь учтем влияние течения. Скорость течения С равна третьей части скорости лодки V:

С = V / 3

Теперь у нас есть два уравнения:

36 минут = (2D) / V С = V / 3

Мы можем решить эти уравнения, чтобы найти значения D и V. Сначала избавимся от дроби во втором уравнении, умножив обе части на 3:

3С = V

Теперь подставим это значение V в первое уравнение:

36 минут = (2D) / (3С)

Умножим обе части на 3С, чтобы избавиться от дроби:

36 минут * 3С = 2D

108С минут = 2D

D = 108С / 2

D = 54С

Теперь, когда мы знаем значение D, можем выразить время, необходимое Паше на прохождение маршрута с учетом течения:

Время = (2D) / (V + С)

Подставляем значения D и V:

Время = (2 * 54С) / (3С + С)

Упрощаем:

Время = (108С) / (4С)

Время = 27 минут

Таким образом, на самом деле Паше потребуется 27 минут на прохождение задуманного маршрута с учетом течения реки.