Question

Решите задачу. Запишите решение задачи по действиям с пояснением и ответ, соблюдая правила оформления задач. Турист проехал 4 часа на автобусе и ещё 6 часов на машине с одинаковой скоростью. На машине турист проехал на 190 км больше, чем на автобусе. Сколько километров проехал турист на каждом виде транспорта?

Answer 1

Відповідь:

Турист проехал 570 км. на машине и 380 км. на автобусе.

Покрокове пояснення:

Турист проехал на машине на 6 - 4 = 2 часа больше, чем на автобусе. По условиям задачи на машине турист проехал на 190 км больше, чем на автобусе. Поскольку скорость была одинаковой как при езде на автобусе, так и при езде на машине, то за эти два часа турист проехал 190 / 2 = 95 км.

Значит за 6 часов турист проехал 95 × 6 = 570 км. на машине и за 4 часа 95 × 4 = 380 км. на автобусе.

Answer 2

Обозначим скорость туриста на автобусе через $v$ (в км/ч). Так как время в пути на автобусе составляет 4 часа, то расстояние, пройденное на автобусе, равно $4v$ км.

На машине турист проехал 6 часов с той же скоростью. Расстояние на машине будет $6v$ км.

Согласно условию задачи, расстояние на машине на 190 км больше, чем на автобусе. Таким образом, мы можем записать уравнение:

$6v = 4v + 190.$

Теперь решим это уравнение:

2v &= 190 \\ v &= 95. \end{split}\] Теперь у нас есть значение скорости автобуса (\(v\)) - 95 км/ч. Мы можем использовать это значение, чтобы найти расстояние на каждом виде транспорта: \[ \text{Расстояние на автобусе} = 4v = 4 \times 95 = 380 \, \text{км}, \] \[ \text{Расстояние на машине} = 6v = 6 \times 95 = 570 \, \text{км}. \] Итак, турист проехал 380 км на автобусе и 570 км на машине.