Question

8. Позначити на координатній площині точки M(-1; 6); N(2; 5); К(3; 0); Е(-2; -3). Провести прямi MK i NE, знайти координати точки перетину цих прямих.​

Answer 1

Відповідь на фото.

Пошаговое объяснение:

Надіюсь допомогла.

Answer 2

Для початку позначимо точки M(-1; 6), N(2; 5), K(3; 0) і E(-2; -3) на координатній площині:

M(-1; 6) - це точка, яка розташована ліворуч від початку координат (x = -1) і вище нього (y = 6).

N(2; 5) - точка, яка розташована праворуч від початку координат (x = 2) і вище нього (y = 5).

K(3; 0) - це точка, яка розташована праворуч від початку координат (x = 3) і знаходиться на вісі y (y = 0).

E(-2; -3) - точка, яка розташована ліворуч від початку координат (x = -2) і нижче нього (y = -3).

Тепер ми проведемо пряму MK, яка буде проходити через точки M і K. Для цього нам потрібно знайти рівняння цієї прямої. Використовуючи формулу для рівняння прямої у вигляді y = mx + b, де m - це нахил прямої, а b - точка перетину з віссю y (коли x = 0), ми можемо знайти це рівняння:

Маємо дві точки: M(-1; 6) і K(3; 0).

Нахил (m) можна знайти, обчисливши різницю y-координат і різницю x-координат між цими двома точками: m = (0 - 6) / (3 - (-1)) = (-6) / 4 = -3/2.

Тепер ми можемо знайти точку перетину з віссю y (b): y = mx + b 0 = (-3/2)(3) + b 0 = -9/2 + b

b = 9/2.

Отже, рівняння прямої MK має вигляд: y = (-3/2)x + 9/2.

Тепер ми проведемо пряму NE, яка буде проходити через точки N і E. Аналогічно, знайдемо її рівняння:

Маємо дві точки: N(2; 5) і E(-2; -3).

Нахил (m) можна знайти, обчисливши різницю y-координат і різницю x-координат між цими двома точками: m = (-3 - 5) / (-2 - 2) = (-8) / (-4) = 2.

Тепер ми можемо знайти точку перетину з віссю y (b): y = mx + b 5 = 2(2) + b 5 = 4 + b

b = 1.

Отже, рівняння прямої NE має вигляд: y = 2x + 1.

Тепер, щоб знайти точку перетину цих двох прямих (MK і NE), розв'яжемо систему рівнянь:

1. y = (-3/2)x + 9/2
2. y = 2x + 1

Прирівнюємо обидва вирази для y: (-3/2)x + 9/2 = 2x + 1

Позбавимося від дробового коефіцієнта, помноживши обидві сторони на 2: -3x + 9 = 4x + 2

Приберемо 4x з лівої сторони, віднімемо 9 від обох сторін: -3x - 4x = 2 - 9 -7x = -7

Розділімо обидві сторони на -7, щоб знайти значення x: x = 1

Тепер підставимо x = 1 у будь-яке з рівнянь (наприклад, в рівняння прямої MK): y = (-3/2)(1) + 9/2 y = -3/2 + 9/2 y = 6/2 y = 3

Отже, координати точки перетину прямих MK і NE будуть (1, 3).