Question

Якщо в деякому десятковому дробi перенести кому вправо через одну цифру, то він збільшиться на 44,46. Знайдіть цей дріб. Розпишіть, будь ласка, щоб було зрозуміло. Мені дуже дуже треба

Answer 1

Ответ:

4,94

Пошаговое объяснение:

Нехай  х - шукане число, при перенесені коми ми множим на 10. отже:

10x = 44,6 + x

9x = 44,6

x = 4,94

Answer 2

Ответ:

4,94

Пошаговое объяснение:

Нехай х - шукане число, при перенесені коми ми множим на 10. отже:

10x = 44,6 + x

9x = 44,6

x = 4,94

Answer 3

Звідки ми починаємо:

Нехай наш дріб складається з двох частин: частини, яка буде зміщена (скажемо, вона складається з двох цифр), і частини, яка залишиться на місці (скажемо, вона складається з восьми цифр). Отже, наш дріб може бути представлений у вигляді:

$x = A.BBBBBBBBB$, де $A$ - перша частина дробу (ціла частина), $B$ - дробова частина.

Якщо ми зсунемо кому вправо на одну позицію, ми отримаємо новий дріб:

$y = A.BB.BBBBBBB$.

Ми знаємо, що $y$ збільшується на 44,46 одиниці, тому ми можемо записати:

$y = x + 44.46$.

Тепер представимо дріб $y$ як числове значення:

$y = A + \frac{BB}{100000000} + \frac{BBBBBBBB}{100000000}$,

де $BB$ - дві цифри у дробовій частині, $BBBBBBBB$ - вісім цифр у дробовій частині.

Розрахунок 44.46 у вигляді дробу:

$44.46 = \frac{4446}{100}$.

Тепер ми можемо записати рівняння для $y$:

$A + \frac{BB}{100000000} + \frac{BBBBBBBB}{100000000} = A + \frac{BB}{100} + \frac{4446}{10000}$.

Порівнюючи коефіцієнти при $A$, $BB$, та $BBBBBBBB$ отримуємо:

$\frac{4446}{10000} = \frac{BB}{100} + \frac{4446}{10000}$.

Розгорнемо це рівняння:

$\frac{4446}{10000} = \frac{4446BB + 100BB}{10000}$.

Тепер ми можемо знайти значення $BB$:

$4446 = 4546BB$.

Розділимо обидві сторони на 4546:

$BB = \frac{4446}{4546}$.

Далі скоротимо дріб:

$BB = \frac{2223}{2273}$.

Отже, отримали, що дробова частина $BB$ цього дробу є $\frac{2223}{2273}$.