Question

Отрезок MN является средней линией треугольникаABC с периметром 36 см Найдите сторону AB если BM-BN=4 и MN =8

Answer 1

сторона AB равна 18а см. Вот надеюсь помогла

Answer 2

Чтобы найти сторону AB треугольника ABC, мы можем воспользоваться информацией о средней линии MN и разности BM и BN.

Средняя линия MN разделяет треугольник ABC на два равных треугольника: AMN и BNC. Так как MN равна 8 см, то и AM и BN также равны 8 см каждая.

Теперь мы знаем, что BM - BN = 4 см. Мы также знаем, что AM = 8 см и MN = 8 см. Мы можем записать уравнение:

AM + MN + NB = AB

8 см + 8 см + NB = AB

Теперь мы можем выразить NB:

NB = AB - 16 см

Теперь мы можем использовать информацию о периметре треугольника ABC, который равен 36 см:

AB + BC + CA = 36 см

Мы уже знаем, что AM = 8 см, и мы выразили NB через AB, поэтому:

8 см + BC + CA = 36 см

Теперь давайте выразим BC + CA:

BC + CA = 36 см - 8 см = 28 см

Теперь мы знаем, что BC + CA равно 28 см. Мы также знаем, что NB = AB - 16 см. Если мы сложим эти два выражения, получим:

BC + CA + NB = 28 см + (AB - 16 см)

Теперь мы видим, что BC + CA + NB равно периметру треугольника ABC. Мы знаем, что периметр равен 36 см, поэтому:

36 см = 28 см + (AB - 16 см)

Теперь решим это уравнение:

36 см = 28 см + AB - 16 см

Переносим 28 см на другую сторону:

36 см - 28 см = AB - 16 см

8 см = AB - 16 см

Теперь добавим 16 см к обеим сторонам:

8 см + 16 см = AB

AB = 24 см

Итак, сторона AB треугольника ABC равна 24 см.