Question

При якому значенні m вектори а(2;m;3) та b(m;4;-8) перпендикулярні?​

Answer 1

Ответ:

m=4

Пошаговое объяснение:

Т.к. а(2;m;3) и b(m;4;-8) перпендикулярны, то x1*x2+y1*y2+z1*z2=0

2m+4m-24=0

6m=24

m=4

Answer 2

Два вектори a(2;m;3) та b(m;4;-8) перпендикулярні один одному, коли їхні скалярні добутки дорівнюють нулю. Скалярний добуток двох векторів a та b визначається наступним чином:

a · b = a₁ * b₁ + a₂ * b₂ + a₃ * b₃

У даному випадку маємо:

a · b = (2 * m) + (m * 4) + (3 * -8)

Тепер ми можемо обчислити скалярний добуток та прирівняти його до нуля:

(2 * m) + (m * 4) + (3 * -8) = 0

Розв'язавши це рівняння, знайдемо значення m:

2m + 4m - 24 = 0

6m - 24 = 0

6m = 24

m = 24 / 6

m = 4

Отже, при m = 4 вектори a(2;4;3) та b(4;4;-8) будуть перпендикулярними один одному.