Question

.Найдите сумму и произведение корней уравнения: х²+3x-40=0​

Answer 1

Ответ:

$\displaystyle x_1+x_2=-3;\\ x_1*x_2=-40$

Пошаговое объяснение:

х²+3x-40 = 0​
По т. Виета:
$\displaystyle \left \{ {{x_1+x_2=-b} \atop {x_1*x_2=c}} \right.$
В данном уравнении получается
$\displaystyle \left \{ {{x_1+x_2=-3} \atop {x_1*x_2=-40}} \right.$

Answer 2

Для нахождения корней уравнения $x^2 + 3x - 40 = 0$, можно воспользоваться формулой для квадратного уравнения:

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

где уравнение имеет вид $ax^2 + bx + c = 0$.

В данном уравнении $a = 1$, $b = 3$, и $c = -40$.

Теперь подставим значения в формулу:

$x = \frac{-3 \pm \sqrt{3^2 - 4(1)(-40)}}{2(1)}$

$x = \frac{-3 \pm \sqrt{9 + 160}}{2}$

$x = \frac{-3 \pm \sqrt{169}}{2}$

$x = \frac{-3 \pm 13}{2}$

Таким образом, у нас два корня:

1. $x_1 = \frac{-3 + 13}{2} = \frac{10}{2} = 5$
2. $x_2 = \frac{-3 - 13}{2} = \frac{-16}{2} = -8$

Теперь найдем сумму и произведение корней:

Сумма корней: $5 + (-8) = -3$

Произведение корней: $5 \times (-8) = -40$

Итак, сумма корней равна -3, а произведение корней равно -40.