Question

При каких значениях "а", выражение не будет и иметь корней (а+5)x²-(a+6)x+3 очень надо , помогите пожалуйста. Дам 30 баллов​

Answer 1

Ответ:

(а+5)x²-(a+6)x+3=0

Пошаговое объяснение:

Уравнение не имеет корней, когда D<0. D=b^2-4ac.

D=(a+6)^2-4*3*(a+5)=a^2+12a+36-12a-60=a^2-24. a=+-√24=+-2√6

a^2-24<0 при -2√6<a<2√6. Вроде бы так.

Надеюсь помогла!

Answer 2

Вы хотите найти значения параметра "a", при которых квадратное уравнение (а+5)x²-(а+6)x+3 не будет иметь корней. Для этого уравнение должно удовлетворять условию дискриминанта D < 0, так как если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней.

Дискриминант вычисляется по формуле D = b² - 4ac, где a, b и c - коэффициенты вашего квадратного уравнения.

В вашем уравнении a = (а+5), b = -(а+6), и c = 3. Подставим их в формулу для дискриминанта и приравняем D к 0:

D = [-(а+6)]² - 4(а+5)(3)

Теперь решим это уравнение:

D = (а+6)² - 12(а+5)

Раскроем квадрат:

D = а² + 12а + 36 - 12а - 60

Упростим:

D = а² - 24

Теперь у нас есть D в зависимости от "a". Условие для отсутствия корней - D < 0:

а² - 24 < 0

Теперь решим это неравенство:

а² < 24

Чтобы найти значения "а", при которых это неравенство выполняется, возьмем квадратный корень с обеих сторон (учтем, что D < 0, а, следовательно, "а" должно быть отрицательным):

|a| < √24

|a| < 2√6

Так как "а" должно быть отрицательным (чтобы D был отрицательным), то:

-a < 2√6

Теперь умножим обе стороны на -1, меняя при этом знак неравенства:

a > -2√6

Итак, уравнение не будет иметь действительных корней при значениях "a", которые больше чем -2√6.