Question

В ящике 10 белых и 6 чёрных шаров. Наугад вынимают 3 шара. Найти вероятность того, что хотя бы один шар чёрный

Answer 1

вероятность, что будет хотя бы один шар чёрным 40% или же 0.6

Answer 2

Для нахождения вероятности того, что хотя бы один из трех вынутых шаров будет чёрным, мы можем воспользоваться методом дополнительных событий. Для этого найдем вероятность того, что ни один из трех вынутых шаров не будет чёрным, а затем вычтем эту вероятность из 1, чтобы получить вероятность хотя бы одного чёрного шара.

1. Вероятность выбрать первый белый шар из 10 белых: 10/16.
2. После выбора первого белого шара, вероятность выбрать второй белый шар из оставшихся 9 белых: 9/15.
3. После выбора первых двух белых шаров, вероятность выбрать третий белый шар из оставшихся 8 белых: 8/14.

Теперь найдем вероятность того, что все три шара будут белыми:

(10/16) * (9/15) * (8/14) = 0.2143 (округлим до 4 знаков после запятой).

Теперь вычтем эту вероятность из 1, чтобы найти вероятность хотя бы одного чёрного шара:

1 - 0.2143 = 0.7857

Таким образом, вероятность того, что хотя бы один шар будет чёрным, равна 0.7857, или 78.57%.