Question

Длины двух сторон треугольника соответственно равны 4,12 дм и 0,77 дм. Найдите периметр этого треугольника, если известно, что третья его сторона принимает наибольшее возможное натуральное значение.​

Answer 1

Відповідь:

8,89

Покрокове пояснення:

Трикутник існує за умовою, що дві сусідні сторони більші за третю.
4,12 + 0,77 > C

C + 0,77 > 4,12

4,12 + C > 0,77

При умові, що сторона має найбільше можливе натуральне значення, то C = 4, бо:

4,12 + 0,77 > C

4 + 0,77 > 4,12

4,12 + 4 > 0,77

Тепер шукаємо периметр:

P = 4,12 + 0,77 + 4 = 8,89 (дм)

Answer 2

Чтобы найти периметр треугольника, нужно сложить длины всех его сторон. Однако, у нас есть только две из трех сторон. Давайте обозначим эти стороны как $a = 4,12$ дм и $b = 0,77$ дм.

Третья сторона треугольника ($c$) принимает наибольшее возможное натуральное значение, так что треугольник остается треугольником. Для этого нам нужно учесть неравенство треугольника, которое говорит, что сумма любых двух сторон треугольника должна быть больше третьей стороны:

$a + b > c$ $4,12 \, \text{дм} + 0,77 \, \text{дм} > c$ $4,89 \, \text{дм} > c$

Наибольшее возможное натуральное значение для $c$ в данном случае равно 4 дм (чтобы соответствовать неравенству треугольника).

Теперь мы можем найти периметр треугольника, сложив все три стороны:

$P = a + b + c$ $P = 4,12 \, \text{дм} + 0,77 \, \text{дм} + 4 \, \text{дм}$ $P \approx 8,89 \, \text{дм}$