Question

3. Решите задачу, составив систему уравнений: За 2 ручки и 3 ластика заплатили 300 тг.. Сколько стоит ластик и сколько стоит ручка, если ручка дороже ластика на 50 тенге? ​пжжжжж

Answer 1

Вот....................

Answer 2

Пусть $x$ - это стоимость ластика в тенге, а $y$ - это стоимость ручки в тенге.

Из условия задачи у нас есть два уравнения:

1. Уравнение, описывающее стоимость за 2 ручки и 3 ластика: $2y + 3x = 300$ (300 тенге за 2 ручки и 3 ластика).

2. Условие, что ручка дороже ластика на 50 тенге: $y = x + 50$.

Теперь можем составить систему уравнений:

$$\begin{align*} 2y + 3x &= 300 \\ y &= x + 50 \end{align*}$$

Решим эту систему методом подстановки или методом исключения.

Сначала выразим $y$ через $x$ из второго уравнения:

$y = x + 50$

Теперь подставим это значение $y$ в первое уравнение:

$2(x + 50) + 3x = 300$

Раскроем скобки и упростим:

$2x + 100 + 3x = 300$

$5x + 100 = 300$

$5x = 200$

$x = 40$

Теперь найдем $y$ с использованием уравнения $y = x + 50$:

$y = 40 + 50 = 90$

Итак, ластик стоит 40 тенге, а ручка стоит 90 тенге.