Question

Помогите решить задачу Треугольник ABC, найти все углы, если второй угол больше первого в 2 раза, а третий больше второго в 3

Answer 1

Ответ:
20°, 40°, 120°,
Пошаговое объяснение:
Пусть первый угол равен х°, тогда по условию величина второго угла равна 2х°, а третий угол равен 3•2х°.
Зная, что сумма углов треугольника равна 180°, составим и решим уравнение:
х + 2х + 3•2х = 180
9х = 180
х = 180 : 9
х = 20
20° - величина 1-го угла;
20° • 2 = 40° - величина второго угла;
40° • 3 = 120° - третий угол.

Answer 2

Давайте обозначим угол A как x градусов. Тогда:

1. Второй угол (B) больше первого (A) в 2 раза: B = 2x градусов.
2. Третий угол (C) больше второго (B) в 3 раза: C = 3 * B = 3 * 2x = 6x градусов.

Теперь мы знаем, что сумма углов в треугольнике равна 180 градусам, поэтому:

A + B + C = 180 градусов.

Подставляем выражения для B и C:

x + 2x + 6x = 180.

Складываем все x:

9x = 180.

Теперь делим обе стороны на 9, чтобы найти значение x:

x = 180 / 9 = 20 градусов.

Теперь, когда мы знаем значение x, мы можем найти значения всех углов:

A = x = 20 градусов. B = 2x = 2 * 20 = 40 градусов. C = 6x = 6 * 20 = 120 градусов.

Итак, угол A равен 20 градусов, угол B равен 40 градусов, а угол C равен 120 градусов.