Question

два пункта а и б находятся на расстоянии 13 км. Два пешехода, имеющие средние скорости 6 км/час и 7км/час, одновременно выходят навстречу друг другу из этих пунктов. На каком расстоянии от пункта а встретятся пешеходы? ​

Answer 1

Ответ:

6+7=13 (км/ч) скорость сближения

13:13=1 (ч) шли до встречи

6*1=6 (км)

Ответ: встретились в 6 км от А

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать формулу времени, расстояния и скорости:

$\text{Время (часы)} = \frac{\text{Расстояние (км)}}{\text{Скорость (км/час)}}.$

Пусть $t$ - это время в часах, через которое пешеходы встретятся. По условию, общее расстояние между пунктами $а$ и $б$ составляет 13 км. Так как пешеходы двигаются друг навстречу другому, то расстояние, которое каждый из них прошел, можно выразить как:

$\text{Расстояние пешехода 1} = 6t \text{ км}$ $\text{Расстояние пешехода 2} = 7t \text{ км}$

Сумма расстояний, которые они прошли, должна равняться общему расстоянию между пунктами $а$ и $б$:

$6t + 7t = 13 \text{ км}$

Складываем расстояния:

$13t = 13 \text{ км}$

Теперь можно найти время $t$:

$t = \frac{13 \text{ км}}{13 \text{ км/час}} = 1 \text{ час}$

Так как пешеходы движутся навстречу друг другу в течение 1 часа, то расстояние от пункта $а$, на котором они встретятся, будет равно расстоянию, которое прошел пешеход с меньшей скоростью. В данном случае это пешеход с скоростью 6 км/час. Таким образом, расстояние от пункта $а$ до места встречи будет:

$\text{Расстояние от пункта } а = 6 \text{ км/час} \cdot 1 \text{ час} = 6 \text{ км}$

Итак, пешеходы встретятся на расстоянии 6 км от пункта $а$.