Question

№ 1. В 7 часов утра из пунктов А и В выехали навстречу друг другу два велосипедиста. Скорость движения велосипедиста, выехавшего из пункта А, равнялась 14 км/ч, а выехавшего из пункта В – 16 км/ч. Первый велосипедист прибыл в пункт В в 11 часов. В какое время прибыл в пункт А второй велосипедист? № 2. В двух ящиках вместе 128 кг чая. Если из первого переложить во второй 4 кг, то в обоих ящиках будет чая поровну. Сколько килограммов чая в в каждом ящике?

Answer 1

№ 1.

1) 11 - 7 = 4 (ч) - был в пути первый велосипедист;

2) 14 · 4 = 56 (км) - расстояние между пунктами;

4) 56 : 16 = 3,5 (ч) - был в пути второй велосипедист;

5) 7 + 3,5 = 10,5 (ч) - время прибытия второго велосипедиста в пункт А.

Ответ: в 10 часов 30 минут.

№ 2.

Пусть х кг чая было в первом ящике, тогда (128 - х) кг чая было во втором. Уравнение:

х - 4 = 128 - х + 4

х + х = 132 + 4

2х = 136

х = 136 : 2

х = 68 (кг) - было в первом ящике

128 - 68 = 60 (кг) - было во втором ящике

Ответ: 68 кг и 60 кг.

Answer 2

№ 1. Для решения этой задачи мы можем использовать формулу расстояния, времени и скорости:

Дистанция = Скорость x Время

Обозначим время, которое второй велосипедист потратил на поездку, как t (в часах). Тогда первый велосипедист потратил 11 - 7 = 4 часа на поездку.

Дистанция, которую первый велосипедист проехал, равна 14 км/ч x 4 часа = 56 км.

Дистанция, которую второй велосипедист проехал, также равна 56 км (ведь они двигались друг на друга навстречу).

Теперь мы можем использовать эту дистанцию и скорость второго велосипедиста, чтобы найти время:

56 км = 16 км/ч x t

t = 56 км / 16 км/ч = 3.5 часа

Так как второй велосипедист выехал в 7 утра, он прибыл в пункт А через 3.5 часа, что означает в 10:30 утра.

№ 2. Обозначим количество чая в первом ящике как x кг. Тогда количество чая во втором ящике будет 128 кг - x кг.

Если из первого ящика переложить 4 кг чая во второй ящик, то в обоих ящиках будет равное количество чая:

x кг - 4 кг = (128 кг - x кг) + 4 кг

Теперь решим это уравнение:

x - 4 = 128 - x + 4

Добавим x к обеим сторонам:

2x - 4 = 128 + 4

2x = 132

Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы найти x:

x = 132 / 2

x = 66

Таким образом, в первом ящике 66 кг чая, а во втором ящике 128 кг - 66 кг = 62 кг чая.