Question

Решите уравнение в целых числах 11x-3y=-20

Answer 1

Пошаговое объяснение:

11x-3y=-20

3у=11х+20

х=2  у=14

х=5  у=25

Answer 2

Для решения уравнения 11x - 3y = -20 в целых числах, мы можем использовать метод подбора целых чисел, так как это линейное диофантово уравнение. Мы будем искать целочисленные значения x и y, которые удовлетворяют этому уравнению.

Сначала перепишем уравнение в следующем виде:

11x = 3y - 20

Теперь начнем искать целые решения:

1. Для y = 0: 11x = -20 x = -20 / 11 Это не является целым числом, так что это решение не подходит.

2. Для y = 1: 11x = 3 - 20 11x = -17 x = -17 / 11 Это также не целое число.

3. Для y = 2: 11x = 6 - 20 11x = -14 x = -14 / 11 Снова не целое число.

4. Для y = 3: 11x = 9 - 20 11x = -11 x = -11 / 11 Это уже целое число, и оно равно -1.

Таким образом, целочисленное решение этого уравнения - это x = -1, y = 3.