Question

Твірна конуса дорівнює 8 см, а площа йогобічної поверхні 40см2. Знайдіть довжину радіуса кола.

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Для знаходження довжини радіуса кола твірної конуса, нам потрібно використовувати формули для площі бічної поверхні конуса та площі кола.

Площа бічної поверхні конуса обчислюється за формулою: $S_{\text{б}} = \pi \cdot r \cdot l,$ де $S_{\text{б}}$ - площа бічної поверхні, $\pi$ - число пі (приблизно 3.14159), $r$ - радіус основи конуса, а $l$ - гіпотенуза бічної грані конуса (відстань від вершини до точки на круговому основі).

Маємо дані: $S_{\text{б}} = 40 \, \text{см}^2$ і $l = 8 \, \text{см}$.

Потрібно знайти радіус $r$. Ми можемо використовувати той факт, що $l$ - гіпотенуза, і вона співпадає зі стороною конуса від вершини до точки на круговому основі, створюючи прямокутний трикутник з радіусом $r$ і висотою $h$ (де $h$ - висота конуса). За теоремою Піфагора ми можемо записати:

$l^2 = r^2 + h^2.$

Ми також знаємо, що площа бічної поверхні конуса $S_{\text{б}}$ дорівнює $\pi \cdot r \cdot l$.

Підставимо значення $l$ з умови задачі:

$40 \, \text{см}^2 = \pi \cdot r \cdot 8 \, \text{см}.$

Тепер розв'яжемо це рівняння для $r$:

$40 \, \text{см}^2 = 8\pi \cdot r \, \text{см}.$

Розділимо обидві сторони на $8\pi$:

$r = \frac{40 \, \text{см}^2}{8\pi \, \text{см}} \approx 5.03 \, \text{см}.$

Отже, довжина радіуса кола дорівнює приблизно 5.03 см.