Question

4." Диагонали ромба равны 6 см и 8 см. Най ти площадь подобного ромба, периметр которого равен 40 см.​

Answer 1

Ответ:

96 см²

Пошаговое объяснение:

площадь ромба вычисляется по формуле

D1  и D2 диагонали ромба

S=D1*D2/2

S=6*8/2=24 см²

сторона ромба a^2=(D1²+D2²)/4=(36+64)/4=25 см

a=5. Периметр ромба P=4a=4*5=20 см

периметр нового ромба больше в 40/20=2 раза

площади подобных фигур относятся как квадраты

линейных измерений.

S1=4S

S1=4*24=96 см²

Answer 2

Для нахождения площади подобного ромба с заданным периметром, мы можем воспользоваться следующими шагами:

1. Найдем масштабный коэффициент подобия, который позволит нам перейти от исходного ромба (с диагоналями 6 см и 8 см) к подобному ромбу с периметром 40 см.
2. Используем масштабный коэффициент, чтобы найти длины сторон подобного ромба.
3. Вычислим площадь подобного ромба.

Шаг 1: Найдем масштабный коэффициент (k) по периметру:

Периметр исходного ромба (P) = 2 * (сторона ромба) * √[(диагональ 1 / 2)² + (диагональ 2 / 2)²]

40 см = 2 * (сторона ромба) * √[(6 см / 2)² + (8 см / 2)²]

40 см = 2 * (сторона ромба) * √[9 + 16]

40 см = 2 * (сторона ромба) * √25

40 см = 2 * (сторона ромба) * 5

Теперь делим обе стороны на 10, чтобы найти длину стороны ромба:

(40 см) / 10 = (2 * (сторона ромба) * 5) / 10

4 см = сторона ромба

Шаг 2: Теперь мы знаем, что сторона подобного ромба равна 4 см.

Шаг 3: Вычислим площадь подобного ромба.

Площадь ромба (S) = (диагональ 1 * диагональ 2) / 2

Площадь исходного ромба = (6 см * 8 см) / 2 = 24 кв. см

Площадь подобного ромба будет равна (4 см * 4 см) / 2 = 8 кв. см

Итак, площадь подобного ромба, периметр которого равен 40 см, составляет 8 квадратных сантиметров.