Question

X^2-6x+109=0 (через дискриминант) Пожалуйста

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

x² - 6x + 109 = 0

D = 6²  - 4 * 109 = 36 - 436 = - 400

нет корней, так как дискрименант отрицательный

Answer 2

Для нахождения корней уравнения x^2 - 6x + 109 = 0 с использованием дискриминанта, мы сначала найдем дискриминант и затем определим, сколько корней у уравнения.

Уравнение квадратное и имеет вид ax^2 + bx + c = 0. В данном случае:

a = 1 b = -6 c = 109

Дискриминант (D) вычисляется по формуле:

D = b^2 - 4ac

Подставим значения a, b и c в эту формулу:

D = (-6)^2 - 4 * 1 * 109 D = 36 - 436 D = -400

Теперь, когда у нас есть значение дискриминанта, мы можем определить, сколько корней имеет уравнение:

1. Если D > 0, то у уравнения два различных действительных корня.
2. Если D = 0, то у уравнения есть один действительный корень (корень кратности 2).
3. Если D < 0, то у уравнения нет действительных корней, но есть два комплексных корня.

В данном случае D = -400, что меньше нуля, поэтому у уравнения x^2 - 6x + 109 = 0 нет действительных корней, только два комплексных корня. Комплексные корни можно найти с использованием формулы:

x1 = (-b + sqrt(-D)) / (2a) x2 = (-b - sqrt(-D)) / (2a)

Подставим значения a, b и D:

x1 = (-(-6) + sqrt(-(-400))) / (2 * 1) x1 = (6 + sqrt(400)) / 2 x1 = (6 + 20i) / 2 x1 = 3 + 10i

x2 = (-(-6) - sqrt(-(-400))) / (2 * 1) x2 = (6 - sqrt(400)) / 2 x2 = (6 - 20i) / 2 x2 = 3 - 10i

Итак, корни уравнения x^2 - 6x + 109 = 0 равны x1 = 3 + 10i и x2 = 3 - 10i, где "i" - это мнимая единица.