Question

Срочно и с подробным решением! 1. 2., при a=-7 3.Укажите неравенство которое не имеет решений: а)x^2-10x+109>0 б)x^2-10x-109>0 в)x^2-10x-109<0 г)x^2-10x+109<0

Answer 1

1) 5*(х+9) = 6*(х-2)

5х + 45 = 6х - 12

6х - 5х = 45 + 12

х = 57

2) 9/(3*(-7)-(-7)^2) - 3/(-7) = 9/(-21-49) + 3/7 = -9/70 + 3/7 = -9/70 + 30/70 = 21/70 = 3/10 = 0.3

3) не имеет решения неравенство г), т.к.:

x^2-10x+109 = x^2-10x+25+84 = (x-5)^2 + 84

(x-5)^2 > 0

84 > 0

=> x^2-10x+109 не может быть <0

Answer 2

Хорошо, давайте рассмотрим каждое из уравнений и неравенств и найдем их решения.

1. Первое уравнение: x^2 - 10x + 109 > 0

Для начала найдем вершину параболы, которая имеет форму x^2 + bx + c. В данном случае b = -10, а c = 109.

x = -b/2a x = -(-10)/2(1) x = 10/2 x = 5

Таким образом, вершина параболы находится в точке (5, f(5)), где f(x) - это значение параболы.

Теперь проверим, когда значение параболы положительно (f(x) > 0):

f(4) = (4)^2 - 10(4) + 109 = 16 - 40 + 109 = 85 (положительное) f(6) = (6)^2 - 10(6) + 109 = 36 - 60 + 109 = 85 (положительное)

Таким образом, уравнение x^2 - 10x + 109 > 0 верно для всех x, так как значение параболы положительно в любой точке.

2. Второе уравнение: x^2 - 10x - 109 > 0

Теперь снова найдем вершину параболы:

x = -b/2a x = -(-10)/2(1) x = 10/2 x = 5

Таким образом, вершина параболы находится в точке (5, f(5)).

Теперь проверим, когда значение параболы положительно (f(x) > 0):

f(4) = (4)^2 - 10(4) - 109 = 16 - 40 - 109 = -133 (отрицательное) f(6) = (6)^2 - 10(6) - 109 = 36 - 60 - 109 = -133 (отрицательное)

Таким образом, уравнение x^2 - 10x - 109 > 0 верно для всех x, так как значение параболы отрицательно в любой точке.

3. Третье уравнение: x^2 - 10x + 109 < 0

Теперь снова найдем вершину параболы:

x = -b/2a x = -(-10)/2(1) x = 10/2 x = 5

Таким образом, вершина параболы находится в точке (5, f(5)).

Теперь проверим, когда значение параболы отрицательно (f(x) < 0):

f(4) = (4)^2 - 10(4) + 109 = 16 - 40 + 109 = 85 (положительное) f(6) = (6)^2 - 10(6) + 109 = 36 - 60 + 109 = 85 (положительное)

Таким образом, уравнение x^2 - 10x + 109 < 0 не имеет решений, так как значение параболы всегда положительно в любой точке.

Итак, у нас есть ответы: а) x^2 - 10x + 109 > 0 - это неравенство верно для всех x. б) x^2 - 10x - 109 > 0 - это неравенство верно для всех x. в) x^2 - 10x - 109 < 0 - это неравенство не имеет решений.