Question

5. Какой из треугольников с заданными сторонами - прямоугольный? А) 10 см; 15 см; 20 см В) 15 см; 20 см; 25 см С) 6 см; 9 см; 12 см D) 8 см; 12 см; 16 см Е) 3 см; 6 см; 8 см

Answer 1

Ответ:

вариант ответа В)

решение смотри на фотографии

Answer 2

Ответ:

B

Пошаговое объяснение:

Пифагор говорил, что квадрат гиппотенузы равен сумме квадратов катетов.

гиппотенуза всегда самая длинная сторона.

а) 400 ≠ 100 + 255

b) 625 = 400 + 255

дальше можно не проверять

Answer 3

Чтобы определить, какой из этих треугольников является прямоугольным, можно воспользоваться теоремой Пифагора, которая гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

Давайте применим эту теорему к каждому из предложенных треугольников:

А) 10 см; 15 см; 20 см: 10^2 + 15^2 = 100 + 225 = 325 20^2 = 400

Б) 15 см; 20 см; 25 см: 15^2 + 20^2 = 225 + 400 = 625 25^2 = 625

С) 6 см; 9 см; 12 см: 6^2 + 9^2 = 36 + 81 = 117 12^2 = 144

D) 8 см; 12 см; 16 см: 8^2 + 12^2 = 64 + 144 = 208 16^2 = 256

Е) 3 см; 6 см; 8 см: 3^2 + 6^2 = 9 + 36 = 45 8^2 = 64

Теперь давайте посмотрим, какие из треугольников удовлетворяют теореме Пифагора:

Б) 15 см; 20 см; 25 см: удовлетворяет (25^2 = 625, 15^2 + 20^2 = 625) С) 6 см; 9 см; 12 см: удовлетворяет (12^2 = 144, 6^2 + 9^2 = 117) D) 8 см; 12 см; 16 см: не удовлетворяет (16^2 = 256, 8^2 + 12^2 = 208) Е) 3 см; 6 см; 8 см: удовлетворяет (8^2 = 64, 3^2 + 6^2 = 45)

Итак, треугольники B (15 см; 20 см; 25 см) и C (6 см; 9 см; 12 см) являются прямоугольными.