Question

2.(2 бали) Розв'яжіть задачу: У першому мішку було в 3 рази більше борошна, ніж у другому. Коли з першого мішка взяли 4 кг борошна, а в другий додали 2 кг, то в мішках стало порівну бо- рошна. Скільки кілограмів борошна було в кожному міш- ку спочатку?

Answer 1

Відповідь:

Нехай у першому мішку було (3х) кг борошна,

а у другому (х) кг борошна.

Складемо рівняння:

3х - 4 = x + 2

3x - x = 2 + 6

2x = 8

x = 4 (кг) - було борошна у другому мішку;

4 × 5 = 20 (кг) - було борошна у першому мішку;

Answer 2

Позначимо кількість борошна у першому мішку як "х" кілограмів і кількість борошна у другому мішку як "у" кілограмів.

За умовою задачі, у першому мішку було в 3 рази більше борошна, ніж у другому, тобто: x = 3y

Далі, коли з першого мішка взяли 4 кг борошна і в другий додали 2 кг, то в мішках стало порівну борошна, тобто: (x - 4) = (y + 2)

Тепер ми маємо систему двох рівнянь:

1. x = 3y
2. x - 4 = y + 2

Можемо використовувати метод підстановки або метод рівнянь для розв'язку системи. Використаємо метод підстановки:

З рівняння (1) виразимо "x": x = 3y

Тепер підставимо цей вираз для "x" в рівняння (2): 3y - 4 = y + 2

Віднімемо "y" з обох боків рівняння: 2y - 4 = 2

Додамо 4 до обох боків рівняння: 2y = 6

Розділимо обидва боки на 2, щоб знайти значення "y": y = 3

Тепер, коли ми знайшли "y", ми можемо знайти "x", використовуючи перше рівняння: x = 3y x = 3 * 3 x = 9

Отже, у першому мішку було 9 кг борошна, а у другому - 3 кг борошна спочатку.