Question

як розв'язати таку задачу. У клітинках таблиці 4 8 х кожне наступне число, починаючи з третього, дорівнює половині суми всіх попередніх. Чому дорівнює х?

Answer 1

Ответ:відповідь

Пошаговое объяснение:x=18

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі ми можемо скористатися формулою для обчислення послідовності арифметичного середнього, оскільки кожне наступне число є половиною суми всіх попередніх. Формула для арифметичного середнього виглядає так:

$\text{Середнє} = \frac{\text{Сума}}{\text{Кількість}}$

В нашому випадку, ми можемо записати це наступним чином:

$\text{Середнє} = \frac{x}{2}$

Далі нам відомо, що у таблиці є 4 і 8 клітинки, і що кожне наступне число (включаючи х) дорівнює половині суми всіх попередніх чисел. Ми можемо записати цю інформацію у вигляді рівності:

$x = \frac{4 + 8 + x}{2}$

Тепер ми можемо розв'язати це рівняння для x. Спершу помножимо обидві сторони на 2, щоб позбавитися від знаменника:

$2x = 4 + 8 + x$

Далі віднімемо x з обох сторін:

$2x - x = 4 + 8$

$x = 12$

Отже, x дорівнює 12.