Question

Із однієї точки проведено до площини похилу і перпендикуляр.Знайти кут між похилою і площиною,якщо довжина похилої = 2 см,а довжина перпендикуляра становить корінь3 см.

Answer 1

Відповідь: 60°

Покрокове пояснення:

фото

Answer 2

Ответ:

кут між похилою і площиною дорівнює 60°

Пошаговое объяснение:

Нехай на малюнку:

Площина альфа

АВ - похила, довжина якої 2 см

АС - перпендикуляр, довжина якого $\sqrt{3}$ см

Треба знайти кут АВС - ?

Розв'язання:

знайдемо цей кут через тригонометричні властивості, тобто в нашому випадку через синус:

Синус - це відношення протилежного катета до гіпотенузи. В нашому випадку відношення АС до АВ, або:

$\frac{\sqrt{3} }{2}$

Тепер у таблиці тригонометричних значень знаходимо, якому синусу гострого кута відповідає значення в $\frac{\sqrt{3} }{2}$.

Це 60°

Отже, кут між похилою і площиною дорівнює 60°

Answer 3

Для знаходження кута між похилою площиною і перпендикулярною лінією можна використовувати тригонометричні функції. В даному випадку, основною трійкою є кут (θ), гіпотенуза (горизонталь) та прилегла сторона (вертикаль).

Довжина похилої (гіпотенузи) = 2 см Довжина перпендикуляра (прилеглої сторони) = √3 см

Використовуючи визначення тригонометричних функцій, можна знайти тангенс кута між похилою і площиною:

tan(θ) = (протилежна сторона) / (прилегла сторона) tan(θ) = 2 см / √3 см

Тепер можемо знайти значення кута θ:

θ = arctan(2 / √3)

Використовуючи калькулятор, знайдемо арктангенс цього виразу:

θ ≈ 60 градусів

Отже, кут між похилою і площиною становить приблизно 60 градусів.