Question

При якому значенні m і n вектори a (8;m;1) і b (4;12;n) колінеарні

Answer 1

Пошаговое объяснение:

р решение смотри на фотографии

Answer 2

Два вектори a і b називаються колінеарними, якщо один з них є кратним іншому. Тобто, вони колінеарні, якщо існує число k, таке що:

a = kb

У вашому випадку маємо вектори:

a = (8, m, 1) b = (4, 12, n)

Для того щоб вони були колінеарними, має існувати таке число k, яке буде спільним множником для всіх компонентів обох векторів.

Компоненти векторів a і b можуть бути записані у вигляді рівнянь:

8 = 4k m = 12k 1 = nk

Перше рівняння вказує на те, що 4k = 8, або k = 2. Друге рівняння вказує на те, що 12k = m. І третє рівняння вказує на те, що nk = 1, або n = 1/k = 1/2.

Отже, щоб вектори a і b були колінеарними, m має бути дорівнює 12 * 2 = 24, і n має дорівнювати 1/2.

Отже, значення m = 24 і n = 1/2 роблять вектори a і b колінеарними.