Question

Знайти область значень функції y=2^x-2 -3

Answer 1

Область значень функції $y=2^{x-2}-3$

Оскільки 2 в степені х-2 ніколи не набуває від'ємних значень, а перебуває в межі (0;+∞), то ціла функція буде в межах (-3;+∞)

Відповідь: (-3;+∞)

Answer 2

Для знаходження області значень функції y = 2^x - 2 - 3, ми можемо роздивитися, які значення може приймати y при різних значеннях x. Почнемо з аналізу цієї функції.

Функція y = 2^x - 2 - 3 має базову експоненціальну частину 2^x. Експоненціальні функції можуть приймати будь-які додатні значення (оскільки 2^x завжди є додатним числом для всіх x), і потім віднімаємо 2 і 3, що не впливає на зміну області значень.

Отже, область значень цієї функції - це всі додатні значення y. Математично це можна виразити так:

Область значень y: y > 0

Це означає, що функція y = 2^x - 2 - 3 приймає всі додатні значення y, коли x змінюється в будь-якому діапазоні.