Question

Саша составляет четырёхбуквенные слова, в которых есть только буквы А, Б, О, Р, С и Ы, причём в каждом слове буква Р используется один или два раза и может стоять на первом или последнем месте, а буква О встречается один раз и только на втором месте. Сколько существует слов, которые может составить Саша?

Answer 1

Ответ:

Роса, ссор, рабы.

ещё есть слово бор, но оно состоит из 3-х букв.

Answer 2

Для данной задачи условия определяют ограничения на положение букв в словах, а именно:

1. Буква "О" находится на второй позиции.
2. Буква "Р" может быть на первой или последней позиции.
3. Буква "Р" может встречаться один или два раза.

С учётом этих условий составим возможные варианты для трёх позиций (первая, вторая и последняя):

1. Первая: Р, Вторая: О, Последняя: Р (РОР)
2. Первая: Р, Вторая: О, Последняя: нет (РО)
3. Первая: нет, Вторая: О, Последняя: Р (ОР)
4. Первая: нет, Вторая: О, Последняя: нет (О)

Теперь для каждого варианта "РОР", "РО", "ОР" и "О" определим количество перестановок букв "А", "Б", "С" и "Ы" в оставшихся местах. Это можно сделать, используя формулу для числа перестановок с повторениями.

1. "РОР":

   • Есть 2 места для "А", 1 место для "Б", 1 место для "С" и 1 место для "Ы".
   • Число перестановок: 2! (для "А") * 1! (для "Б") * 1! (для "С") * 1! (для "Ы") = 2

2. "РО":

   • Есть 1 место для "А", 1 место для "Б", 1 место для "С" и 1 место для "Ы".
   • Число перестановок: 1! (для "А") * 1! (для "Б") * 1! (для "С") * 1! (для "Ы") = 1

3. "ОР":

   • Есть 1 место для "А", 1 место для "Б", 1 место для "С" и 1 место для "Ы".
   • Число перестановок: 1! (для "А") * 1! (для "Б") * 1! (для "С") * 1! (для "Ы") = 1

4. "О":

   • Есть 1 место для "А", 1 место для "Б", 1 место для "С" и 1 место для "Ы".
   • Число перестановок: 1! (для "А") * 1! (для "Б") * 1! (для "С") * 1! (для "Ы") = 1

Теперь найдем общее количество слов, учитывая комбинации для каждого варианта:

• "РОР": 2 перестановки
• "РО": 1 перестановка
• "ОР": 1 перестановка
• "О": 1 перестановка

Итого, существует 2 + 1 + 1 + 1 = 5 слов, которые можно составить в соответствии с данными условиями.