Question

Ограничение времени 1 секунда Ограничение памяти 64MbВвод стандартный ввод или input.txtВывод стандартный вывод или output.txtНа некоторых кросс-платформенных станциях метро (как, например, «Третьяковская») на разные стороны платформы приходят поезда разных направлений. Таня договорилась встретиться с подругой на такой станции, но поскольку подруга приехала из другого часового пояса, то из-за джетлага сильно проспала, и Тане пришлось долго её ждать. Поезда всегда ходят точно по расписанию, и Таня знает, что поезд стоит на платформе ровно одну минуту, а интервал между поездами (время, в течение которого поезда у платформы нет) составляет a минут для поездов на первом пути и b минут для поездов на втором пути. То есть на первый путь приезжает поезд и стоит одну минуту, затем в течение a минут поезда у платформы нет, затем в течение одной минуты у платформы стоит следующий поезд и т. д.Пока Таня стояла на платформе, она насчитала n поездов на первом пути и m поездов на втором пути. Определите минимальное и максимальное время, которое Таня могла провести на платформе, или сообщите, что она точно сбилась со счёта.Все поезда, которые видела Таня, она наблюдала в течение всей минуты, то есть Таня не приходит и не уходит с платформы посередине той минуты, когда поезд стоит на платформе.Формат вводаПервая строка входных данных содержит число a — интервал между поездами на первом пути. Вторая строка содержит число b — интервал между поездами на втором пути. Третья строка содержит число n — количество поездов на первом пути, которые увидела Таня. Четвёртая строка содержит число m — количество поездов на втором пути, которые увидела Таня. Все числа — целые, от 1 до 1000.Формат выводаПрограмма должна вывести два числа: минимальное и максимальное время в минутах, которое Таня могла стоять на платформе, или одно число -1, если Таня точно ошиблась.Пример 1Ввод Вывод13325 7Пример 2Ввод Вывод1512-1ПримечанияВ первом примере по первому пути поезда ходят через 1 минуту. По второму — через 3. Стоя на платформе 5, 6 или 7 минут, Таня могла насчитать 3 поезда на первом пути и 2 на втором.​

Answer 1

int1 = int(input())

int2 = int(input())

col1 = int(input())

col2 = int(input())

min1 = col1 + int1 * (col1 - 1 ) # Минимальное время которое она находились на платформе, согласно условиям 1 стороны платформы

max2 = col1 + int1 * (col1 + 1 ) # Максимальное время которое она находились на платформе, согласно условиям 1 стороны платформы

min1 = col2 + int2 * (col2 - 1 ) # Минимальное время которое она находились на платформе, согласно условиям 2 стороны платформы

max2 = col2 + int2 * (col2 + 1 ) # Максимальное время которое она находились на платформе, согласно условиям 2 стороны платформы

if min1 > min2 : # Находим общий минимум для обеих сторон плафтормы. Это максимальное из двух значений

totalmin = min1

else :

totalmin = min2

if max1 > max2 : # Находим общий максимум для обеих сторон плафтормы. Это минимальное из двух значений

totalmax = max2

else : # Важно помнить Минимум максимален и постепенно уменьшается. Максимум минимален и постепенно растет

totalmax = max1

if totalmin > totalmax : # Если Минимальное время больше чем максимальное, то , ошибка в подсчете, во всех других случаях интервал существует

print(-1)

else :

print(totalmin , totalmax)

# это пояснение кода, не участвующее в программе

Answer 2

Для решения этой задачи нам необходимо определить минимальное и максимальное время, которое Таня могла провести на платформе.

Чтобы найти минимальное время, мы должны рассмотреть ситуацию, когда все поезда на первом и втором пути были увидены Таней в самый короткий промежуток времени. Поезда на первом пути приходят каждые a минут, а на втором пути — каждые b минут. Значит, если Таня видела n поездов на первом пути, то она могла провести на платформе минимальное время t_min, равное (n - 1) * a + 1 минута (время прихода последнего поезда). Аналогично, если Таня видела m поездов на втором пути, то она могла провести на платформе минимальное время t_min', равное (m - 1) * b + 1 минута.

Чтобы найти максимальное время, мы должны рассмотреть ситуацию, когда все поезда на первом и втором пути были увидены Таней в самый длинный промежуток времени. Значит, если Таня видела n поездов на первом пути, то она могла провести на платформе максимальное время t_max, равное n * a + 1 минута. Аналогично, если Таня видела m поездов на втором пути, то она могла провести на платформе максимальное время t_max', равное m * b + 1 минута.

Теперь мы можем решить задачу, используя эти формулы. Давайте запишем их в коде:

pythonCopy code
a = int(input())
b = int(input())
n = int(input())
m = int(input())

t_min = (n - 1) * a + 1
t_min_prime = (m - 1) * b + 1

t_max = n * a + 1
t_max_prime = m * b + 1

if t_min > t_max_prime or t_min_prime > t_max:
    print(-1)
else:
    print(max(t_min, t_min_prime), min(t_max, t_max_prime))

Однако, данная задача содержит русский текст ввода/вывода, что приводит к ошибке интерпретатора Python. Мы можем исправить это, используя кодировку UTF-8 и изменение функции input() на чтение данных из файла:

pythonCopy code
import sys

input = sys.stdin.buffer.readline

a = int(input().decode('utf-8'))
b = int(input().decode('utf-8'))
n = int(input().decode('utf-8'))
m = int(input().decode('utf-8'))

t_min = (n - 1) * a + 1
t_min_prime = (m - 1) * b + 1

t_max = n * a + 1
t_max_prime = m * b + 1

if t_min > t_max_prime or t_min_prime > t_max:
    print(-1)
else:
    print(max(t_min, t_min_prime), min(t_max, t_max_prime))

Вы можете сохранить входные данные в файл input.txt, запустить программу и получить результат в файле output.txt.