Question

Некоторые из жителей далёкого острова – добрые волшебники, а некоторые – злые колду- ны. Всё, что говорит добрый волшебник, становится правдой, а всё, что говорит злой колдун – перестаёт быть правдой (посредством превращения волшебников в колдунов и наоборот). Ко- ролевский инквизитор поймал троих чародеев, но не знает ни про кого из них, является ли он волшебником или колдуном. Инквизитор может заставить каждого из чародеев тыкнуть пальцем на другого чародея и назвать его волшебником, назвать его колдуном, сказать, что он такой же чародей, как и третий чародей либо, что он отличается от третьего чародея (в после- дних двух случаях превращается второй чародей). Может ли инквизитор добиться, чтобы все чародеи стали добрыми волшебниками, и если да, какое наименьше количество приказов ему потребуется?

Answer 1

Ответ:

Да чародеи стали дообрыми волшебниками.

Наименьше количество: Три

Answer 2

Да, инквизитор может добиться того, чтобы все чародеи стали добрыми волшебниками. Для этого ему потребуется всего одно приказ, и вот как он может это сделать:

1. Инквизитор выбирает одного из чародеев (назовем его A) и говорит ему следующее: "Тыкни пальцем на одного из других чародеев и назови его волшебником."

Существует три возможных случая после этого приказа:

• Если A был добрым волшебником, то он назовет другого чародея волшебником, и это будет правдой. Таким образом, A останется добрым волшебником.

• Если A был злым колдуном, то он назовет другого чародея волшебником, и это будет ложью. Однако, согласно правилам острова, то, что говорит злой колдун, становится ложью, и A превратится в доброго волшебника.

• Если A был добрым волшебником и он назовет другого чародея колдуном, то это станет правдой, но затем другой чародей (которого A назвал колдуном) превратится в доброго волшебника согласно правилам острова.

Таким образом, вне зависимости от того, какой из чародеев инквизитор выберет для первого приказа, после его выполнения все чародеи станут добрыми волшебниками, и этого можно достичь всего одним приказом.