Question

Обчисліть шлях пройдений машиной за 17с, якщо вона рухається зі швидкістю v=0.23t3 м/с

Answer 1

Ответ:

4802,4575 [м].

Пошаговое объяснение:

1) если скорость выражается как V=0.23t³, тогда путь является первообразной от функции скорости:

$S=\frac{0.23}{4} t^4;$

2) тогда путь за 17 сек равен:

$S(17)=\frac{0.23}{4} *17^4=4802,4575[m].$

Answer 2

Щоб знайти шлях пройдений машиной за певний час, необхідно знайти відповідний інтеграл від швидкості за вказаний проміжок часу.

Дано швидкість машини: $v(t) = 0.23t^3 \text{ м/с}$

Щоб знайти шлях, потрібно знайти відповідний інтеграл від швидкості по вказаному проміжку часу: $s(t) = \int_0^{17} v(t) \, dt$

$s(t) = \int_0^{17} 0.23t^3 \, dt$

Виконаємо інтегрування: $s(t) = 0.23 \cdot \frac{t^4}{4} \Bigg|_0^{17}$

$s(t) = 0.23 \cdot \frac{17^4}{4} - 0$

$s(t) \approx 0.23 \cdot 83521 \approx 19210.83 \text{ м}$

Отже, машина пройшла приблизно 19210.83 метрів за 17 секунд.