Question

Чи є число 255 і 325 взаємно простими ?

Answer 1

Ответ:

Числа 255 й 325 не є взаємно простими

Пошаговое объяснение:

І 255, і 325 націло діляться на 5 —

255 ÷ 5 = 51, 325 ÷ 5 = 65.

Answer 2

Ні, числа не взаємно прості.

Answer 3

Два числа вважаються взаємно простими, якщо їхній найбільший спільний дільник (НСД) дорівнює 1. Давайте знайдемо НСД для чисел 255 і 325.

Метод Евкліда - це загальною прийнятий метод для знаходження найбільшого спільного дільника двох чисел.

$\text{НСД}(a, b) = \text{НСД}(b, a \mod b)$

де $a \mod b$ - залишок від ділення $a$ на $b$.

Почнемо з чисел 255 і 325:

1. $\text{НСД}(325, 255) = \text{НСД}(255, 325 \mod 255) = \text{НСД}(255, 70)$
2. $\text{НСД}(255, 70) = \text{НСД}(70, 255 \mod 70) = \text{НСД}(70, 35)$
3. $\text{НСД}(70, 35) = \text{НСД}(35, 70 \mod 35) = \text{НСД}(35, 0)$

Останнім ненульовим залишком є 35, тому $\text{НСД}(255, 325) = 35$.

Оскільки НСД не дорівнює 1, числа 255 і 325 не є взаємно простими.