Question

Обчисліть висоту піраміди, основою якої є квадрат з діагоналлю 3√2 см, а висота піраміди дорівнює 36 см³

Answer 1

Обчисліть висоту піраміди, основою якої є квадрат з діагоналлю 3√2 см, а об`єм дорівнює 36 см³.

Ответ:

12 см.

Пошаговое объяснение:

об`єм піраміди V=1/3 * S осн. * h

сторона квадрата  а=d/√2=(3√2/√2) = 3 cм

S осн = 3²=9 см²

36=1/3 * 9 * h;  3h=36   h=12 см.

Answer 2

Для обчислення висоти піраміди можна скористатися формулою об'єму піраміди, яка виглядає так:

V = (1/3) * S * h,

де V - об'єм піраміди, S - площа основи піраміди, а h - висота піраміди.

В нашому випадку відомий об'єм піраміди V = 36 см³ і площа основи піраміди S може бути обчислена за діагоналлю квадрата.

Діагональ квадрата дорівнює 3√2 см. Площа квадрата розраховується як половина добутку діагоналі на саму себе:

S = (1/2) * (діагональ квадрата)² S = (1/2) * (3√2 см)² S = (1/2) * 18 см² S = 9 см².

Тепер ми маємо значення S і V, і можемо використати формулу об'єму піраміди, щоб знайти висоту h:

36 см³ = (1/3) * 9 см² * h.

Тепер розрахуємо h:

h = (36 см³ * 3) / (9 см²) h = 108 см³ / 9 см² h = 12 см.

Отже, висота піраміди дорівнює 12 см.