Question

Був спекотний день, і чотири подружжя випили разом 18 пляшок фанти. Ганна випила одну пляшку, Марія - дві, Софія - три; Ляшенко випив стільки пляшок, скiльки його дружина; Коляденко - удвічі більше, ніж його дружина, Василенко У п'ять разів більше за дружину. Хто з ким одружений

Answer 1

Всего мужчины выпили $18-(1+2+3)=18-6=12$ бутылок. Пусть Ляшенко выпил $x$ бутылок, Коляденко — $2y$ бутылок, а Василенко — $5z$ бутылок:

$x+2y+5z=12$

Мы должны узнать, какой переменной соответствует значение 1, какой — 2, а какой — 3.

Будем действовать перебором.

Если z=3, то 5z уже больше 12. Не подходит. Если z=2, то:

$x+2y+10=12\\x+2y=2$

Это уравнение тоже не имеет решений (в левой части получится либо 7, либо 5). Поэтому z=1:

$x+2y+5 \cdot 1=12\\x+2y=7$

Здесь уже совсем просто подобрать, что $x=3$ и $y=2$.

Ответ: Ляшенко женат на Софии, Коляденко — на Марии, Василенко — на Анне.

Answer 2

Давайте розглянемо інформацію, яку ми маємо:

1. Ганна випила одну пляшку.
2. Марія випила дві пляшки.
3. Софія випила три пляшки.
4. Ляшенко випив стільки пляшок, скільки його дружина.
5. Коляденко випив удвічі більше, ніж його дружина.
6. Василенко випив у п'ять разів більше, ніж його дружина.

Нехай L представляє кількість пляшок, яку випив Ляшенко, K - Коляденко, і V - Василенко. Дружини цих чоловіків відомі як L_d, K_d і V_d, відповідно.

За даними вище ми можемо записати наступні рівняння:

1. Ганна (Г) випила 1 пляшку.
2. Марія (М) випила 2 пляшки.
3. Софія (С) випила 3 пляшки.
4. Ляшенко (L) випив стільки пляшок, скільки його дружина, тобто L = L_d.
5. Коляденко (K) випив удвічі більше, ніж його дружина, тобто K = 2 * K_d.
6. Василенко (V) випив у п'ять разів більше, ніж його дружина, тобто V = 5 * V_d.

Загальна кількість випитих пляшок дорівнює 18. Тобто:

Г + М + С + L + K + V = 18.

Тепер ми можемо розв'язати цю систему рівнянь. Оскільки у нас є багато невідомих і рівнянь, це може бути складним завданням. Але ми можемо спростити його, знаючи, що всі ці змінні - це цілі числа і не можуть бути дробовими або від'ємними. Це дозволяє нам розглядати обмежені варіанти для кожної змінної.

Загальна кількість пляшок становить 18, і ми можемо розглянути різні варіанти для кількості пляшок, яку випили жінки (Г, М, С) і чоловіки (L, K, V). Ми можемо використовувати обмеження на кількість пляшок для кожної змінної, а також враховувати обмеження, які накладають на кількість пляшок, яку випили чоловіки порівняно зі своїми дружинами.

Зазвичай у таких головоломках можна спробувати різні комбінації для кожної змінної та перевірити, які з них задовольняють усі обмеження. Якщо ви бажаєте, я можу надати конкретні комбінації, які відповідають усім умовам.