Question

Помогите пожалуйста, катеты прямоугольного треугольника равны 12 см и 15 см. Найди площадь треугольника. какова длина высоты, опущеной на гипотенузу, если длина гипотенузы 19,2 см?

Answer 1

Ответ:

Площадь - 90 см^2

Высота - 9.375 см

Пошаговое объяснение:

Площадь прямоугольного треугольника расчитывается по формуле:

$S = \frac{ab}{2}$, где a и b - длины катетов прямоугольного треугольника, а S - его площадь. Подставляем:

$S = \frac{12 * 15}{2} = \frac{180}{2} = 90$ см^2

Вот формула по нахождению высоты, зная оба катета:

$h = \frac{ab}{c}$, где h - высота, a и b - катеты, с - гипотенуза прямоугольного треугольника. Подставляем:

$h = \frac{12*15}{19.2} = \frac{180}{19.2}^{[*1.25} = \frac{225}{24} = 9\frac{9}{24} = 9\frac{3}{8} = 9.375$см

Answer 2

Для нахождения площади прямоугольного треугольника с катетами 12 см и 15 см, вы можете воспользоваться следующей формулой:

Площадь = (первый катет * второй катет) / 2

Подставим в формулу значения:

Площадь = (12 см * 15 см) / 2 Площадь = (180 см²) / 2 Площадь = 90 см²

Таким образом, площадь этого треугольника равна 90 квадратным сантиметрам.

Чтобы найти длину высоты, опущенной на гипотенузу, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора, так как у нас есть длины обоих катетов и гипотенузы. Высота, опущенная на гипотенузу, разделяет треугольник на два подобных треугольника. Таким образом, мы можем использовать пропорции.

Давайте обозначим длину высоты как "h". Мы знаем, что:

Первый катет (a) = 12 см Второй катет (b) = 15 см Гипотенуза (c) = 19.2 см

Мы также знаем, что высота разделяет исходный треугольник на два подобных треугольника, и соотношение высоты к гипотенузе равно:

h / c = a / b

Подставим известные значения:

h / 19.2 см = 12 см / 15 см

Теперь решим это уравнение для "h":

h = (12 см / 15 см) * 19.2 см

h = (4/5) * 19.2 см

h = 15.36 см

Таким образом, длина высоты, опущенной на гипотенузу, равна 15.36 сантиметров.