Question

98. Будет ли сумма трех последовательных чисел простым числом? ​

Answer 1

Ответ:

Не будет

Пошаговое объяснение:

Пусть x, x+1, x+2 - три последовательные числа, тогда сумма трех последовательных чисел равна x+x+1+x+2 = 3x+3 = 3(x+1)

Эта сумма кратна 3 и по крайней мере (x+1) делится на какое-то число. Следовательно, сумма трех последовательных чисел не является простым числом.

Answer 2

Сумма трех последовательных чисел не обязательно будет простым числом. Простые числа - это натуральные числа, большие 1, которые имеют только два делителя: 1 и само число. Сумма трех последовательных чисел может быть либо четной, либо нечетной, в зависимости от четности первого числа в последовательности.

1. Если первое число четное, то сумма трех последовательных чисел будет четной, так как четное число плюс четное число всегда дает четное число.

2. Если первое число нечетное, то сумма трех последовательных чисел также будет нечетной, так как нечетное число плюс нечетное число дает нечетное число.

Примеры:

• Если первое число - 2, то сумма следующих двух чисел будет 2 + 3 + 4 = 9, что является нечетным числом (и простым).

• Если первое число - 3, то сумма следующих двух чисел будет 3 + 4 + 5 = 12, что является четным числом (и не является простым).

Таким образом, сумма трех последовательных чисел может быть как простым, так и составным числом, в зависимости от начального числа в последовательности.