Question

Знайдіть: sin ;  tg, якщо cos = - 0,6 і    90° < < 180°.​

Answer 1

Відповідь:     sinα = 0,8 ;   tgα = - 1 1/3 .

Покрокове пояснення:

    cosα = - 0,6 і    90° < α < 180°.​

  sinα = + √( 1 - cos²α ) = √( 1 - (- 0,6 )² ) = √( 1 - 0,36 ) = √0,64 = 0,8 ;

   tgα = sinα/cosα = 0,8/(- 0,6 ) = - 4/3 = - 1 1/3 .

  В  -  дь :    sinα = 0,8 ;   tgα = - 1 1/3 .

Answer 2

Для знаходження значень sin та tg, ми можемо скористатися відомими тригонометричними ідентичностями та фактом, що cos = -0,6.

Ми знаємо, що cos(90°) = 0, тому нам потрібно знайти значення косинуса в діапазоні від 90° до 180°, де cos менше за 0 (від'ємний).

Ми також знаємо, що sin^2(x) + cos^2(x) = 1, де x - це кут у градусах. Ми можемо використовувати цю ідентичність, щоб знайти sin:

sin^2(x) + (-0,6)^2 = 1 sin^2(x) + 0,36 = 1 sin^2(x) = 1 - 0,36 sin^2(x) = 0,64

Тепер візьмемо квадратний корінь від обох боків, щоб знайти sin(x):

sin(x) = ±√0,64

sin(x) = ±0,8

Таким чином, sin може бути або 0,8 або -0,8.

Тепер ми можемо знайти tg(x). Використовуючи відомі тригонометричні зв'язки:

tg(x) = sin(x) / cos(x)

Якщо sin(x) = 0,8, то:

tg(x) = 0,8 / (-0,6) = -4/3

Якщо sin(x) = -0,8, то:

tg(x) = (-0,8) / (-0,6) = 4/3

Отже, значення tg може бути або -4/3 або 4/3, в залежності від того, чи обрано sin(x) дорівнює 0,8 чи -0,8.