Question

164. Знайдіть найменше спільне кратне чисел: 1) 6 i 10; 3) 14 i 28; 5) 32 i 48; 2) 9 i 12: 4) 8 i 9: 6) 8, 9 i 15.​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

да 1) 30

2) 36

3) 360

4) 192

5) 28

Answer 2

Для знаходження найменшого спільного кратного (НСК) двох чисел використовують алгоритм Евкліда для знаходження найбільшого спільного дільника (НСД) та формулу НСК:

НСК(a, b) = (a * b) / НСД(a, b)

1. НСД(6, 10) = 2 НСК(6, 10) = (6 * 10) / 2 = 30

2. НСД(9, 12) = 3 НСК(9, 12) = (9 * 12) / 3 = 36

3. НСД(14, 28) = 14 НСК(14, 28) = (14 * 28) / 14 = 28

4. НСД(8, 9) = 1 НСК(8, 9) = (8 * 9) / 1 = 72

5. НСД(32, 48) = 16 НСК(32, 48) = (32 * 48) / 16 = 96

6. НСД(8, 9) = 1 НСД(1, 15) = 1

   Тепер обчислимо НСК для трьох чисел: НСК(8, 9, 15) = НСК(НСК(8, 9), 15) = НСК(1, 15) = (1 * 15) / 1 = 15

Отже, найменші спільні кратні для заданих пар чисел:

1. 6 і 10: 30
2. 9 і 12: 36
3. 14 і 28: 28
4. 8 і 9: 72
5. 32 і 48: 96
6. 8, 9 і 15: 15