Question

Знайдіть областьзначень функції 1) f(x)=√x -1; 2) f (x) = 5 - х²; 3) f (x) = -7; 4) f (x) =| x + 2| + 2; 5) f (x) = √-x²; 6) f (x) = √(x-2)+√(2-х)​

Answer 1

Ответ:1)f‐¹(x)=x²+2x+1

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте знайдемо область значень для кожної з цих функцій:

1. f(x) = √x - 1 Область значень буде всі дійсні числа, більші або рівні -1, тобто f(x) ∈ [-1, +∞).

2. f(x) = 5 - x² Область значень буде всі дійсні числа, менші або рівні 5, тобто f(x) ∈ (-∞, 5].

3. f(x) = -7 Область значень цієї функції складається лише з числа -7, тобто f(x) = {-7}.

4. f(x) = |x + 2| + 2 Область значень буде всі дійсні числа, більші або рівні 2, тобто f(x) ∈ [2, +∞).

5. f(x) = √(-x²) Оскільки вираз під коренем (-x²) завжди невід'ємний або рівний нулю, то корінь із цього виразу завжди буде рівним нулю. Тобто область значень цієї функції складається лише з числа 0, тобто f(x) = {0}.

6. f(x) = √(x - 2) + √(2 - x) Область значень цієї функції складається з усіх дійсних чисел, більших або рівних нулю. Тобто f(x) ∈ [0, +∞).

Враховуючи вищезазначені відповіді, ось області значень для кожної з функцій:

1. f(x) ∈ [-1, +∞)
2. f(x) ∈ (-∞, 5]
3. f(x) = {-7}
4. f(x) ∈ [2, +∞)
5. f(x) = {0}
6. f(x) ∈ [0, +∞)