Question

Знайдіть найбільший спільний дільник чисел 72і 48, А) 12, Б) 8, В) 48, Г) 24?

Answer 1

Ответ:

Г) 24

Пошаговое объяснение:

72=2*2*2*3*3

48=2*2*2*2*3

НСД(72,48)=2*2*2*3=24

-----------------------------

72=1*48+24

48=2*24

=>НСД(72,48)=24

Answer 2

Найбільший спільний дільник (НСД) чисел 72 і 48 - це найбільше число, яке ділить обидва числа без залишку. Щоб знайти НСД, скористаємось алгоритмом Евкліда:

1. Розділимо більше число на менше і знайдемо залишок: 72 ÷ 48 = 1 з залишком 24.

2. Потім використаємо залишок (у цьому випадку 24) як дільник для попереднього меншого числа (48): 48 ÷ 24 = 2.

3. Знову знайдемо залишок: 48 - (2 × 24) = 0.

4. Якщо залишок дорівнює нулю, то останнє ненульове число є НСД.

Отже, у цьому випадку, НСД(72, 48) = 24.

З поданих варіантів: В) 48 - це саме число, не є НСД, оскільки 24 менше за 48 і є меншим дільником обох чисел.

Г) 24 - це правильна відповідь, оскільки це найбільше число, яке ділить і 72, і 48 без залишку.